MediaKeadilan.com – Benda-benda berbentuk bulat melengkung bagaikan koin logam, jam dinding, piring makan, hingga ban kendaraan amat mudah kita temukan dalam kehidupan sehari-hari.
Di dalam ilmu matematika, khususnya geometri Euclidean, bentuk-bentuk unik tersebut dikenal sebagai bangun datar lingkaran.
Lingkaran tergolong amat unik lantaran menjadi satu-satunya bangun dua dimensi yang terbentuk dari satu kurva melengkung tertutup beraturan tanpa memiliki sudut siku-siku maupun titik sudut.
Dua dimensi pengukuran utama yang teramat kerap dihitung pada bangun datar ini merupakan keliling dan luas daerah di dalamnya.
Semasih belum melangkah ke perhitungan, penting untuk kita demi memahami sejumlah istilah teknis utama yang menjadi komponen penyusun lingkaran.
Istilah pertama merupakan titik pusat, yakni titik tengah yang berada tepat di untukan dalam lingkaran. Istilah kedua merupakan jari-jari atau radius (disimbolkan bersama huruf r), yakni jarak antara titik pusat bersama titik mana pun pada garis luar lingkaran.
Istilah ketiga merupakan diameter (disimbolkan bersama huruf d), yakni garis lurus yang menghubungkan dua titik pada tepi lingkaran bersama syarat melewati titik pusat.
Panjang diameter senantiasa dua kali lipat dari panjang jari-jari, atau sebaliknya jari-jari merupakan setengah dari diameter.
Selain itu, ada nilai konstanta pi, yakni besaran khusus perbandingan keliling bersama diameter yang bernilai mendekati 22/7 atau 3,14.
Rumus Keliling Lingkaran dan Contoh Soalnya
Keliling lingkaran didefinisikan sebagai panjang garis melengkung atau busur terpanjang yang membungkus untukan luar lingkaran.
Untuk menghitung keliling lingkaran, terdapat dua variasi rumus yang dapat digunakan tergantung dari data yang diketahui di dalam soal.
Jika data yang tersedia merupakan panjang jari-jari (r), rumusnya merupakan K = 2 x pi x r. Sementara itu, apabila data yang diketahui langsung berupa panjang diameter (d), rumusnya menjadi K = pi x d.
Mari kita simak dua contoh soal penerapan rumus keliling lingkaran berikut ini:
Soal Pertama:
Sebuah lingkaran diketahui memiliki panjang jari-jari sebesar 7 sentimeter. Berapakah keliling dari lingkaran tersebut?
Penyelesaian:
Karena jari-jarinya 7 sentimeter (kelipatan 7), kita gunakan nilai pi sebesar 22/7.
K = 2 x pi x r
K = 2 x (22/7) x 7
K = 2 x 22 = 44 sentimeter.
Jadi, keliling lingkaran tersebut merupakan 44 sentimeter.
Soal Kedua:
Sebuah lingkaran memiliki panjang jari-jari sebesar 20 sentimeter. Tentukanlah keliling lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
Karena jari-jarinya bukan kelipatan 7, kita gunakan nilai pi sebesar 3,14.
K = 2 x pi x r
K = 2 x 3,14 x 20
K = 125,6 sentimeter.
Dengan demikian, keliling lingkaran tersebut merupakan 125,6 sentimeter.
Rumus Luas Lingkaran dan Contoh Soalnya
Berbeda bersama keliling, luas lingkaran merupakan ukuran luas daerah untukan dalam yang dibatasi oleh busur atau garis keliling lingkaran tersebut.
Secara teknis, daerah dalam yang dihitung luasnya ini dinamakan cakram. Rumus utama demi menghitung luas lingkaran merupakan L = pi x r kuadrat.
Jika Anda ingin menghitung luas secara langsung memakai diameter, rumusnya dapat dikembangkan menjadi L = 1/4 x pi x d kuadrat.
Berikut merupakan pembahasan contoh soal demi menghitung luas lingkaran:
Soal Pertama:
Sebuah lingkaran diketahui memiliki panjang diameter sebesar 30 sentimeter. Tentukanlah luas lingkaran tersebut apabila nilai pi yang digunakan merupakan 3,14!
Penyelesaian:
Langkah pertama, cari panjang jari-jarinya. Karena jari-jari merupakan setengah dari diameter, maka r = 1/2 x 30 = 15 sentimeter.
Langkah kedua, masukkan nilai ke dalam rumus luas:
L = pi x r kuadrat
L = 3,14 x (15 kuadrat)
L = 3,14 x 225 = 706,5 sentimeter persegi.
Jadi, luas daerah lingkaran tersebut merupakan 706,5 sentimeter persegi.
Soal Kedua:
Hitunglah luas lingkaran apabila diketahui memiliki panjang diameter sebesar 10 sentimeter!
Penyelesaian:
Kita dapat langsung memakai rumus luas bersama diameter:
L = 1/4 x pi x d kuadrat
L = 1/4 x 3,14 x (10 kuadrat)
L = 1/4 x 314 = 78,5 sentimeter persegi.
Jadi, luas lingkaran tersebut merupakan sebesar 78,5 sentimeter persegi.
Kunci utama agar tidak salah dalam menghitung merupakan senantiasa memperhatikan apakah angka yang diberikan pada soal merupakan jari-jari atau diameter, serta memilih nilai pi yang teramat mempermudah perkalian.
Artikel ini telah tayang di sumber aslinya. Baca selengkapnya di Sini
