MediaKeadilan.com – Dalam pelajaran matematika, khususnya materi geometri bidang datar, kita kerap kali menjumpai bangun dua dimensi yang tidak cuma berdiri tunggal.
Banyak objek di sekitar kita, bagaikan denah rumah, bentuk untukan atap, pola kain, hingga pemetaan bidang tanah, tersusun dari gabungan sejumlah bentuk bangun datar.
Dua bangun datar yang amat kerap dikombinasikan dalam soal-soal ujian merupakan segitiga dan trapesium.
Menghitung luas gabungan kedua bangun ini sebenarnya amat mudah, asalkan Anda memahami konsep pemisahan bentuk serta menguasai rumus dasar dari masing-masing bangun penyusunnya.
Semasih belum masuk ke dalam contoh soal, mari kita bedah termakin dahulu rumus dasar dari kedua bangun datar tersebut.
Segitiga merupakan bangun dua dimensi yang terbentuk dari tiga ruas garis yang saling bertemu di ujungnya.
Rumus utama demi menghitung luas daerah segitiga merupakan setengah dikali panjang alas dikali tinggi, atau L = 1/2 x a x t.
Sementara itu, trapesium merupakan bangun datar segi empat yang memiliki sepasang sisi sejajar yang saling berhadapan.
Rumus demi menghitung luas trapesium merupakan setengah dikali jumlah panjang sisi-sisi sejajarnya dikali tinggi, yakni L = 1/2 x (a + b) x t.
Kunci utama dalam menyelesaikan soal luas gabungan merupakan menerapkan teknik dekomposisi—yakni memecah bangun gabungan yang kompleks menjadi sejumlah bangun datar tunggal yang mudah dihitung.
Setelah itu, Anda cukup menghitung luas masing-masing bangun secara terpisah, lalu menjumlahkan seluruh hasilnya demi memperoleh luas total daerah gabungan.
Contoh Soal 1: Menghitung Luas Gabungan Segitiga dan Trapesium Siku-Siku
Sebuah bidang datar terbentuk dari gabungan trapesium siku-siku dan sebuah segitiga yang menempel tepat di atas sisi sejajarnya. Diketahui trapesium tersebut memiliki panjang sisi-sisi sejajar masing-masing 8 sentimeter dan 14 sentimeter, bersama tinggi trapesium 6 sentimeter. Di atas sisi sejajar yang berukuran 8 sentimeter, menempel sebuah segitiga bersama tinggi 5 sentimeter. Berapakah luas total gabungan bangun datar tersebut?
Pembahasan:
Langkah pertama, hitung luas daerah trapesium memakai rumus luas trapesium:
Luas Trapesium = 1/2 x (a + b) x t
Luas Trapesium = 1/2 x (8 + 14) x 6
Luas Trapesium = 1/2 x 22 x 6 = 66 sentimeter persegi.
Langkah kedua, hitung luas daerah segitiga di untukan atas:
Panjang alas segitiga (a) = 8 sentimeter (mengikuti panjang sisi atas trapesium)
Tinggi segitiga (t) = 5 sentimeter
Luas Segitiga = 1/2 x a x t
Luas Segitiga = 1/2 x 8 x 5 = 20 sentimeter persegi.
Langkah ketiga, jumlahkan kedua luas daerah tersebut demi memperoleh luas gabungan:
Luas Total = Luas Trapesium + Luas Segitiga
Luas Total = 66 + 20 = 86 sentimeter persegi.
Dengan demikian, luas total dari gabungan bangun datar tersebut merupakan 86 sentimeter persegi.
Contoh Soal 2: Menghitung Luas Denah Tanah Berbentuk Gabungan
Seorang ahli ukur tanah sedang mengukur sebidang tanah yang memiliki pola gabungan antara trapesium dan segitiga siku-siku. Sisi-sisi sejajar pada untukan trapesium berukuran 10 meter dan 16 meter, bersama jarak tinggi antarsisi sejajar sebesar 8 meter. Di untukan samping trapesium, terdapat bidang tanah berbentuk segitiga siku-siku bersama panjang alas 10 meter dan tinggi 6 meter. Berapakah luas total sebidang tanah tersebut?
Pembahasan:
Langkah pertama, hitung luas untukan tanah yang berbentuk trapesium:
Luas Trapesium = 1/2 x (10 + 16) x 8
Luas Trapesium = 1/2 x 26 x 8 = 104 meter persegi.
Langkah kedua, hitung luas untukan tanah yang berbentuk segitiga siku-siku:
Luas Segitiga = 1/2 x 10 x 6 = 30 meter persegi.
Langkah ketiga, jumlahkan kedua hasil perhitungan luas:
Luas Total = Luas Trapesium + Luas Segitiga
Luas Total = 104 + 30 = 134 meter persegi.
Jadi, luas keseluruhan sebidang tanah tersebut merupakan 134 meter persegi.
Melalui langkah pemisahan bentuk dan penjumlahan luasan ini, variasi soal luas gabungan antara segitiga dan trapesium dapat Anda berakhirkan bersama cermat dan tanpa khawatir keliru.
