MediaKeadilan.com – Tembereng merupakan untukan dari bangun datar lingkaran yang dibatasi oleh sebuah busur dan tali busur yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.
Untuk menghitung luas tembereng, kita biasanya menghitung luas juring (irisan lingkaran) lalu mengurangkan luas segitiga yang dibentuk oleh dua jari-jari dan tali busur.
Di bawah ini dijelaskan langkah dan rumus yang mudah diikuti, lengkap bersama contoh hitungan.
Rumus dasar dan penjelasan istilah
Rumus yang dipakai (bersama r = jari-jari, theta = sudut pusat dalam radian):
Jadi, luas tembereng = 1/2 x r^2 x (theta – sin(theta))
Catatan: apabila sudut diberikan dalam derajat (misal alpha), ubah dulu ke radian bersama: theta = alpha x pi/180
Penjelasan singkat istilah teknis:
Contoh langkah demi langkah Misal r = 10 cm dan sudut pusat alpha = 60 derajat.
Ubah derajat ke radian: theta = 60 x pi/180 = pi/3 ≈ 1.0472
Hitung sin(theta): sin(pi/3) ≈ 0.8660
Hitung selisih theta – sin(theta): 1.0472 – 0.8660 = 0.1812
Masukkan ke rumus tembereng: Luas tembereng = 1/2 x r^2 x (theta – sin(theta)) = 1/2 x 100 x 0.1812 = 50 x 0.1812 ≈ 9.06 cm^2
Jadi luas tembereng sekitar 9.06 cm2.
Catatan praktis dan variasi
Pastikan senantiasa mengonversi derajat ke radian semasih belum memasukkan ke rumus.
Untuk sudut amat kecil, nilai sin(theta) hampir sama bersama theta berakibat luas tembereng menjadi amat kecil. Rumus tetap berlaku.
Jika sudut pusat makin dari 180 derajat dan Anda ingin untukan tembereng yang makin kecil, gunakan sudut pelengkap 2 x pi – theta sesuai konteks gambar.
Latihan singkat
- Hitung luas tembereng demi r = 7 cm dan alpha = 90 derajat.
- Hitung luas tembereng demi r = 12 cm dan alpha = 150 derajat.
Kunci jawaban singkat
Artikel ini telah tayang di sumber aslinya. Baca selengkapnya di Sini
