MediaKeadilan.com – Bangun datar lingkaran amat mudah kita temui dalam aktivitas sehari-hari, mengawali dari piring makan, koin logam, roda kendaraan, hingga potongan piza.
Dalam geometri Euclidean, lingkaran didefinisikan sebagai bangun dua dimensi yang tersusun dari kurva melengkung tertutup beraturan tanpa memiliki titik sudut sama sekali.
Sering kali dalam pengerjaan soal matematika maupun pengerjaan proyek praktis, kita tidak diminta menghitung luas satu lingkaran penuh, melainkan cuma seuntukan wilayahnya saja, bagaikan setengah lingkaran atau seperempat lingkaran.
Istilah Teknis yang Perlu Diketahui
Bagaimana cara menghitung luasan potongan lingkaran tersebut secara tepat dan akurat?
Semasih belum melangkah ke rumus perhitungannya, ada baiknya kita memahami sejumlah istilah teknis dasar pembentuknya termakin dahulu.
Unsur pertama merupakan titik pusat, yakni titik yang posisinya berada tepat di tengah-tengah lingkaran.
Unsur kedua merupakan jari-jari atau radius (disimbolkan bersama r), yakni jarak tegak lurus yang menghubungkan titik pusat bersama garis tepi luar lingkaran.
Unsur ketiga merupakan diameter (disimbolkan bersama d), yakni garis lurus yang membelah lingkaran melewati titik pusat, di mana nilai panjang diameter senantiasa dua kali lipat dari jari-jari. Terakhir, ada nilai konstanta pi, yang nilainya mendekati 22/7 atau 3,14.
Rumus Luas Lingkaran
Untuk menghitung total luas lingkaran utuh—yang dalam istilah teknis disebut cakram—rumus dasar yang digunakan merupakan:
L = pi x r kuadrat
Namun, bagaimana apabila bentuk yang dihadapi cuma separuh untukan saja, bagaikan bentuk potongan buah semangka atau kipas lipat?
Secara matematis, lantaran daerah tersebut merupakan setengah dari luas lingkaran utuh, kita tinggal mengalikan rumus dasar lingkaran bersama angka setengah.
Rumus luas setengah lingkaran dituliskan secara sederhana sebagai L = 1/2 x pi x r kuadrat.
Contoh Soal
1. Soal Pertama
Mari kita simak contoh soalnya. Jika sebuah bangun datar setengah lingkaran diketahui memiliki jari-jari (r) sepanjang 7 sentimeter, berapakah luasnya?
Langkah pertama, masukkan angka jari-jari dan nilai pi sebesar 22/7 ke dalam rumus:
L = 1/2 x (22/7) x 7 x 7
L = 1/2 x 154 = 77 sentimeter persegi.
Dengan demikian, luas setengah lingkaran tersebut merupakan sebesar 77 sentimeter persegi.
2. Soal Kedua
Skenario berikutnya merupakan saat kita wajib menghitung luas seperempat lingkaran, misalnya bentuk sepotong piza atau ornamen hiasan dinding di sudut rumah. Sesuai bersama pemuntukan wilayahnya, luasan ini bernilai seperempat untukan dari lingkaran utuh. Oleh dikarenakan itu, rumus luas seperempat lingkaran diperoleh bersama mengimbuhkan pengali seperempat pada rumus dasar, yakni L = 1/4 x pi x r kuadrat.
Sebagai contoh praktis, bayangkan ada bangun seperempat lingkaran yang memiliki panjang diameter sebesar 20 sentimeter. Karena jari-jari merupakan setengah dari diameter, maka panjang jari-jarinya (r) merupakan 10 sentimeter. Di sini kita dapat memakai nilai pi sebesar 3,14.
Langkah perhitungannya merupakan:
L = 1/4 x 3,14 x 10 x 10
L = 1/4 x 314 = 78,5 sentimeter persegi.
Jadi, luas daerah dari seperempat lingkaran tersebut merupakan 78,5 sentimeter persegi.
Trik Penting yang Perlu Disimak
Trik utama agar tidak keliru dalam memecahkan soal pecahan lingkaran ini merupakan senantiasa mencermati data awal yang diberikan.
Pastikan apakah angka pada soal merupakan panjang jari-jari atau diameter. Jika soal menyaapabilan nilai diameter, untuklah angka tersebut bersama dua termakin dahulu demi memperoleh panjang jari-jari semasih belum memasukkannya ke dalam rumus.
Selain itu, pilihlah nilai pi 22/7 apabila jari-jari merupakan angka kelipatan 7, atau gunakan 3,14 apabila jari-jari bukan kelipatan 7 agar proses perkalian menjadi makin mudah dan efisien.
Melalui pemahaman logika pemuntukan bidang ini, menghitung porsi lingkaran jenis apa pun tidak akan lagi terasa membingungkan.
Artikel ini telah tayang di sumber aslinya. Baca selengkapnya di Sini
